Elektroteknik – Differentialekvationer

Lärokursens mål är att ge den studerande ”ingenjörsmatematisk allmänbildning” så att den studerande dels får förutsättningar att studera andra ämnen, i vilka matematik är ett fundamentalt hjälpmedel, dels kan matematiskt behandla tekniska problem i sin framtida yrkesutövning.

Den studerande bör efter avslutade studier kunna tillämpa matematik i olika uppgifter inom sin egen bransch, kunna ta del av branschens litteratur och av text som använder matematiskt framställningssätt, samt kunna kommunicera med andra personer verksamma i likartade uppgifter.
I övriga läroämnen behövs matematik för utförande av olika beräkningsuppgifter. En smidig användning av matematiska metoder i andra läroämnen förutsätter att den studerande förstått de matematiska grunderna.

Differentialekvationer:
– Separabla differentialekvationer
– Implicit derivering
– Linjära första och andra ordningens differentialekvationer
– Lösningsmetoder: variabelseparering, integrerande faktor, karakteristiska ekvationen
– Icke-linjära DE, numerisk lösning (Euler, Runge-Kutta)
– System av differentialekvationer
– Potensserier, serieutveckling av funktioner, MacLaurin- och Taylorserier
– Tillämpningar
– Laplacetransformen

Enligt lärarens anvisningar

1-5 (för betygssättning)

Elektroteknik

Utbildningsprogrammet för elektroteknik

Inlämningsuppgifter och tent

Bedömningskriterier:
I kursen tillämpas de allmänna bedömningsanvisningarna för Högskolan på Åland. Som precisering av de tre
nivåer som beskrivs i bedömningsanvisningarna gäller:
• Tillfredsställande insikter (1-2) kräver att den studerande förstår kursens centrala innehåll och kan tillämpa
sina kunskaper på ett självständigt sätt
• Goda insikter (3-4) kräver att den studerande dessutom kan analysera sina kunskaper i ämnet och sätta dem
i samband med kunskaper på andra områden.
• Utmärkta insikter (5) kräver en mycket god förmåga att tillämpa kunskaperna i ämnet i skiftande
sammanhang och analytiskt kunna hantera kunskaperna och relatera dem till nya kunskaper.
Konstruktiv aktivitet under kursen kan höja vitsordet med ett siffervärde utöver övrig examination.

Alfredsson, L., Bodemyr, S., & Heikne, H. (2020). Matematik 5000+ 4. Natur & Kultur.
Alfredsson, L., Heikne, H., Bodemyr, S., Lennermo Selin, M., & Madej, L. (2023). Matematik 5000+ 5. Natur & Kultur.
Croft, T., Davison, R., Hargreaves, M., & Flint, J. (2017). Engineering mathematics: a foundation for electronic, electrical, communications and systems engineers (5. uppl.). Pearson.

Föreläsningsanteckningar.
Av läraren utdelat övnings- och kompletteringsmaterial.

Godkänt vitsord i kurserna Introduktion till matematik – Derivata och integraler. Grunderna i Ingenjörsmatematik.

Kursvitsord noteras i studiekort. 1-5 (Vid validering används vitsordet Godkänd).

Föreläsningar, övningsuppgifter, hemuppgifter.